Художник А. А. Зарецкий родился 17 декабря 1864 года в г. Гадяч Полтавской губернии (ныне Полтавская область, Украина). С раннего детства он проявлял склонность к рисованию.
С 1883 года – вольнослушатель, а с 1885 года – ученик Московского училища живописи, ваяния и зодчества, где обучался живописи у В. Е. Маковского, В. Д. Поленова, Е. С. Сорокина. Осенью 1886 года А. А. Зарецкий стал одним из основателей неформального объединения московских художников – приверженцев реалистического направления живописи «Среда». Художник много путешествовал. Кроме родной Полтавской губернии, он проводил летние каникулы в Таврической и Тульской губерниях.
В 1891 году Андрей Зарецкий женился на лебедянской дворянке Серафиме Николаевне Бобровой и поселился в имении Бобровых в селе Шовском Лебедянского уезда Тамбовской губернии. В 1904 году художник пишет картину «Город Лебедянь». Он был участником выставок Московского училища живописи, ваяния и зодчества, Московского общества любителей художеств (1890-1908), Товарищества передвижных художественных выставок (1890-1893, 1897, 1899-1901), первой выставки этюдов, рисунков, эскизов ТПХВ в Санкт-Петербурге (1903), 3-ей выставки картин «Московского товарищества художников» (1895), выставок Товарищества южнорусских художников (1899–1901), выставки московских любителей-коллекционеров в Санкт-Петербурге (1910), выставки картин «Художники – товарищам воинам» в Москве (1914).
В 1889 и 1890 годах А. А. Зарецкий удостаивался медалей, а в 1893 году вместе с большой серебряной медалью за картину «Пристань» получил звание классного художника. В 1895 году в рамках подготовки XVI Всероссийской художественно-промышленной выставки 1896 года в Нижнем Новгороде, А. А. Зарецкий участвовал в Каспийской экспедиции, писал виды городов каспийского побережья и среднеазиатских рек Амударья и Сырдарья. Работы Зарецкого получили высокую оценку министра путей сообщения и стали основой выставочного павильона Волжско-Каспийского судоходства.
Октябрьская революция застала А. А. Зарецкого в Лебедянском уезде. В 1917 году, когда имения стали подвергаться массовым погромам, он вместе с другими помещиками уезда, пытавшимися защитить частную собственность, учредил Лебедянский союз землевладельцев.
В 1919 году художник заболел и умер. Похоронен в с. Шовское Лебедянского уезда (ныне Лебедянского района Липецкой области).
В настоящее время картины А. А. Зарецкого экспонируются в Ярославском художественном музее, музее-усадьбе В. Д. Поленова в Тульской области, хранятся в фондах Государственной Третьяковской галереи и частных коллекциях.
В. В. Акимов.