Архитектор И. П. Машков родился 13 января 1867 года в г. Липецке Тамбовской губернии в семье кузнеца с. Трубетчино Лебедянского уезда той же губернии (ныне Добровского района Липецкой области) Михаила Евдокимовича Соколова-Евдокимова. (По другой версии И. П. Машков родился в с. Трубетчино). Был крещен в Христорождественском соборе г. Липецка. (В некоторых источниках дата рождения и дата крещения совпадают.) Мальчик рано потерял родителей и в 1876 году был усыновлен липецким купцом II гильдии Павлом Карповичем Машковым и его женой Натальей Ефимовной. Иван учился в Липецком уездном училище (1875-1880), окончил Московское училище живописи, ваяния и зодчества (1886). В 1886 году, после получения права производить самостоятельно постройки, за свой проект был награжден большой серебряной медалью. 

В Липецке по его проектам в 1888-1890 годах были построены: Земская больница на ул. Воронежской, ныне Советской (снесена в конце 1960 года), первая женская  гимназия на ул. Канавной, ныне ул. Скороходова (снесена в середине 1970-х годов), Никольская церковь при тюремном замке, первая городская аптека (ныне ул. Ворошилова, 1). В 1899 году в Ельце по его проекту было сооружено здание для отделения Государственного банка (ныне находится под охраной как памятник архитектуры).

После возвращения в Москву И. П. Машков состоял архитектором Братолюбивого общества (1890-1913). По его поектам построено 8 домов для неимущих с дешевыми квартирами, богадельни на Черкасском шоссе и в Безбожном переулке, общежитие для студентов и общественные бани на Б. Пресненской улице, много жилых домов. На Малой Бронной построил Концертный зал, приспособленный впоследствии под Еврейский театр. Многие работы этого периода были выполнены по заказу благотворительных заведений, что исключало любые архитектурные излишества. В 1908 году он спроектировал архитектурную часть памятника первопечатнику Ивану Федорову (скульптор С. М. Волнухин).

Вне Москвы И. П. Машков построил пятиглавую церковь в монастыре Клинского уезда и церковь в с. Рождество Тульской губернии.

Преподавал курс теней и перспективы в Московском училище живописи, ваяния и зодчества (1894-1907), а также в частном Училище изящных искусств архитектора А. Гунста. 

Более 20 лет И. П. Машков служил городским архитектором Московской городской управы (1895-1917), руководил организацией и работой архитектурного отдела Политехнического музея (1897-1933). Был действительным членом Московского архитектурного общества (с 1913 года). По инициативе и под редакцией И. П. Машкова издавались «Труды Комиссии по сохранению древних памятников». Он написал десятки книг и пособий по архитектуре, в том числе один из лучших путеводителей по Москве (1895 и 1913).

После революции И. П. Машков возглавил работу Комиссии по изучению, восстановлению и сохранению памятников искусства, вел реставрационные работы в Кремле, в соборе Василия Блаженного, в зданиях Московского университета, Румянцевского музея, в Сухаревой башне, в Новодевичьем монастыре. Он работал старшим архитектором отдела проектирования Моссовета, участвовал в разработке первого Генерального плана развития «Новая Москва». В 1934-1937 годах в МАРХИ, с 1935 года и до конца жизни заведовал кафедрой архитектуры в Вечернем Строительном институте им. Моссовета. Герой Труда (1937).

Большинство работ И. П. Машкова принадлежат к псевдорусскому стилю и неоклассицизму. Наиболее известен он постройкой в стиле модерн доходного дома М. В. Сокол на Кузнецком мосту в Москве. Занимаясь охраной памятников архитектуры, он в то же время был сторонником строительства небоскребов и в 1913 году предлагал проект 13-этажной башни на Тверской (не был одобрен городской думой).

И. П. Машков умер 12 августа 1945 года, похоронен на Новодевичьем кладбище. В Липецке на здании аптеки № 1 была установлена мемориальная доска И. П. Машкову (1998).