Врач-хирург К. А. Лебедев родился 23 мая 1892 года в с. Мосты Ряжского уезда Рязанской губернии в семье священника. Через год после его рождения умер отец, детство мальчика было нелегким.

Окончил Рязанскую духовную семинарию, затем медицинский факультет Томского университета. В апреле 1917 года молодой хирург был направлен на Кавказский фронт под Эрзерум, где шли бои с Турецкой армией. Порой сутками он проводил операции в полевых условиях. Этот колоссальный опыт, умение принимать быстрые и точные решения остались с ним на всю жизнь.

После окончания Первой мировой войны К. А. Лебедев вернулся на родину и поступил на работу в Данковскую уездную больницу, с 1919 года он был заведующим хирургическим отделением. Летом этого же года он обвенчался с учительницей Т. В. Голубевой. В счастливом браке родились два сына и дочь, каждый из которых впоследствии добился выдающихся успехов на выбранном поприще.

В первый же день начавшейся Великой Отечественной войны К. А. Лебедев был мобилизован на фронт, служил ведущим хирургом эвакогоспиталя, был награжден орденами Красной звезды (1943) и Отечественной войны II степени (1945). Константин Александрович слыл лучшим хирургом армии, на медицинских консилиумах его слово было решающим.

Домой в Данков вернулся в конце 1945 года, приняв участие и в войне с Японией. На должности главного врача Данковской больницы К. А. Лебедев работал более 15 лет. Ему приходилось заниматься не только медицинской практикой, но и административными, хозяйственными вопросами. Своим подвижническим трудом он завоевал уважение и искреннюю любовь жителей города. В 1951 году К. А. Лебедеву было присвоено звание «Заслуженный врач РСФСР».

Умер 17 февраля 1966 года. В Данкове на доме, где жил К. А. Лебедев в 1925-1966 годах, установлена мемориальная доска.