Архитектор А. А. Вагнер родился 9 мая 1917 года в Москве. Его отец, Александр Федорович Вагнер, из обрусевших немцев, – талантливый инженер-химик, директор фармацевтического завода. Мать, Анна Николаевна, происходила из старинного дворянского рода Болотовых, была прекрасно образована, артистична, остроумна. В семье царил культ искусства, литературы. С детства Александр и его брат Евгений, в будущем художник, занимались музыкой, изобразительным искусством.

Александр обладал также и актерским даром. Но после окончания школы он поступил в Московский государственный архитектурный институт. Получить диплом по специальности «художник-архитектор» ему удалось только в 1947 году: в начале Великой Отечественной войны семью Вагнеров как потомков немцев выслали из Москвы в Тюмень. Здесь Александр начал рисовать, в местной газете публиковал карикатуры и шаржи, в театре работал как художник-постановщик. С 1944 года он – член Союза художников СССР.

После окончания войны А. А. Вагнер начал архитектурную деятельность. По его проектам в Тюмени построены здания почтамта, административного корпуса УВД, реконструированы здания областного драматического театра и концертного зала филармонии, райкома КПСС.

После окончания факультета архитектурного усовершенствования при Московском архитектурном институте (1954) Александр Александрович был направлен в только что образованную Липецкую область на должность заместителя начальника областного управления по делам строительства и архитектуры и главного архитектора города.

Под его руководством проходило становление и развитие архитектурной службы города, разрабатывался первый генеральный план областного центра, велись планирование и застройка всех центральных площадей и улиц города: площади Ленина (ныне Соборной) и Петровского спуска, площади Мира, площади Героев. В то же время он предотвратил строительство двух микрорайонов на месте нынешнего парка НЛМК и района ДК строителей, обосновав его нецелесообразность близостью завода с его вредными выбросами.

М. В. Мордухович, впоследствии главный архитектор ОАО «Липецкгражданпроект», вспоминал: «Вагнер в течение 7 лет был душой нашего коллектива, генератором идей. Своим умом, жизнерадостностью, остроумием, профессионализмом он сплотил наш архитекторский коллектив, стал нашим кумиром в это тяжелое для зодчества время…»

В 1961 году А. А. Вагнер перешел работать в «Облпроект», в 1962 году стал доцентом кафедры «Строительство и архитектура» Липецкого политехнического института, где проявился и его незаурядный  педагогический талант.

Как театральный художник Александр Александрович сотрудничал с Липецким драматическим театром. Он стоял у истоков создания Липецкого отделения Союза художников (1957), стал одним из первых членов Липецкой организации Союза архитекторов СССР (1963). И вплоть до своей смерти оставался, по мнению М. В. Мордуховича, «непререкаемым авторитетом на наших градостроительных советах, его оценки и определения были всегда логичны и ясны».

Умер в 1978 году.