Богослов А. Д. Беляев родился 4 августа 1852 года (по др. данным 1849) в г. Раненбурге Рязанской губернии (ныне г. Чаплыгин Липецкой  области) в семье священника Троицкого собора Д. И. Беляева.

Окончил с отличием Рязанскую духовную семинарию.  В 1872-1876 годах – 1-й магистрант богословского отделения XXXI курса Московской духовной академии (МДА). По окончании был оставлен здесь же приват-доцентом на кафедре догматического богословия. В Академии он проработал всю жизнь, выйдя в отставку в звании профессора (1911). В МДА он получил сначала магистерскую степень, написав диссертацию «Любовь Божественная» (1880), а затем ему было присвоена степень доктора богословия за диссертацию «О безбожии и антихристе» (1899).  Его докторская диссертация, по оценке современников, представляла особую ценность для русского богословия своей глубиной, систематичностью, разносторонностью использованных материалов.

С 1907 по 1911 гг. возглавлял Братство преподобного Сергия Радонежского для вспомоществования нуждающимся студентам и воспитанникам. Был избран почетным членом Московской и Казанской духовных академий. Активно занимался общественной деятельностью. Неоднократно участвовал во всероссийских археологических съездах, в чтениях Общества любителей духовного просвещения.

А. Д. Беляев много печатался в различных церковно-богословских и общественно-политических изданиях. Основные научные труды сосредотачивались вокруг проблем догматического богословия. За свои произведения был удостоен премии Академии наук им. митрополита Макария. Награждён орденами св. Станислава II и III степени, св. Анны II и III ст., св. Владимира II и III ст.

Избирался делегатом епархиального съезда духовенства и мирян Московской епархии, где участвовал в выборах Московского митрополита (1917), участник Поместного собора Русской православной церкви (1917-1918). Не принял Февральскую и Октябрьскую революции, оставаясь убежденным монархистом.

Скончался 29 октября 1919 года в г. Сергиев Посад.

Богданов А. А.