Российский государственный деятель Александр Алексеевич Хвостов родился 20 января 1857 года в родовом поместье в с. Воронец Елецкого уезда Орловской губернии (ныне Елецкого района Липецкой области) в дворянской семье Алексея Николаевича и Екатерины Лукиничны Хвостовых. Окончил Александровский лицей (1878).
С 1879 года на службе в Саратовской судебной палате. С 1882 года исполняющий обязанности товарища прокурора, с 1883 – товарищ прокурора палаты. С 1885 года – в Департементе Министерства юстиции, юрисконсульт (с 1892 года).
В 1895 году А. А. Хвостов перешел на службу в Министерство внутренних дел. Товарищ министра юстиции (1905-1906). Сенатор (с 1905 года). Член Государственного совета по назначению (1912-1917), входил в Правую группу. Управляющий Министерством юстиции (1915), министр юстиции (1915-1916).
В правительственных кругах слыл человеком независимым, «определенно правых воззрений» и «убежденным законником». По инициативе А. А. Хвостова впервые разрешен прием в присяжные поверенные евреев (при соблюдении процентной нормы), ужесточена ответственность за взяточничество. В Государственную Думу внесен законопроект об отмене административной гарантии (затрудняла судебное преследование чиновников), введено уголовное наказание за срыв сроков поставок для армии и флота. По докладу А. А. Хвостова бывший военный министр В. А. Сухомлинов, находившийся под следствием, заключен в Петропавловскую крепость.
В июле-сентябре 1916 года – министр внутренних дел. Приказал арестовать И. Ф. Манасевича-Мануйлова, политического интригана и банковского афериста, состоявшего при председателе Совета министров Б. В. Штюрмере, по обвинению в вымогательстве взятки у руководителей Соединенного банка, что способствовало отставке Хвостова.
После Февральской революции 1917 года допрашивался в качестве свидетеля Чрезвычайной следственной комиссией Временного правительства. По словам внука А. А. Хвостова А. П. Арцыбушева, сохранилась легенда о том, что «... В. И. Ленин, формируя первое советское правительство, предлагал пост министра юстиции А. А. Хвостову, на что Александр Алексеевич ответил: «Я монархист и своих убеждений не меняю.»
По замечанию И. Волгина, «В. И. Ленин с уважением и пониманием отнесся к позиции бывшего министра, после чего тот благополучно уехал в свое имение в Елецкий уезд, где тихо скончался в 1921 году от простуды и был искренне оплакан крестьянами.» По другой версии он умер 23 ноября 1922 года.
Знаменитый адвокат Анатолий Федорович Кони был знаком с А. А. Хвостовым и дал ему такую характеристику: «... Честный человек, несмотря на ошибки.»
За безупречную службу А. А. Хвостов награжден орденами Святого Станислава II и I степеней, Святого Владимира III степени, Александра Невского и даже командорским крестом французского ордена Почетного легиона.
В 2021 году в Комсомольском сквере Ельца установлен бюст Александра Алексеевича Хвостова.