Ботаник Семен Иванович Ростовцев родился 5 июня 1861 года в г. Ельце Орловской губернии (ныне Липецкой области). Окончил с золотой медалью Елецкую мужскую гимназию (ныне МБОУ средняя школа № 1 им. М. М. Пришвина), затем естественно-научное отделение физико-математического факультета Московского университета (1885). Был оставлен при университете на кафедре морфологии и систематики растений «для приготовления к профессорскому званию», читал лекции по микологии. 

После возвращения из командировки в учебные и научные учреждения западной Европы и защиты кандидатской диссертации, посвященной ужовниковым (1892), был назначен первым заведующим кафедрой ботаники (1894) во вновь открытом Московском сельскохозяйственном институте (ныне Российский государственный аграрный университет им. К. А. Тимирязева).

С. И. Ростовцев заложил фундамент современной кафедры ботаники со всеми ее научными и учебными подразделениями, вообще отличался выдающимися способностями организатора научной работы. Он пригласил в качестве преподавателей известных ученых и блестящих педагогов (И. Г. Васильков, Н. А. Комарницкий, И. В. Новопокровский, М. Е. Сахаров, И. А. Титов и др.), вместе с ними создал целый ряд учебных и методических пособий, по которым в конце XIX-первой четверти XX веков учились студенты всех сельскохозяйственных вузов страны. Организовал в Академии фитопатологическую станцию для изучения болезней растений и ботанический сад (1895).

Гордостью академии и поныне является уникальный гербарий, основанный С. И. Ростовцевым также в 1895 году. Летом, во время учебных практик со студентами, обследовал различные уголки Воронежской, Курской, Московской, Самарской и Оренбургской губерний, а также Крым и солончаки Южной России. К 1914 году фонд гербария насчитывал почти 18 000 гербарных листов и 7 300 видов. Впоследствии его пополняли классики отечественной науки: Н. И. Вавилов, Д. И. Литвинов, А. П. Петунников, Б. М. Козополянский и др. В нем хранятся образцы растений, впервые описанные в мировой науке, редкие и уникальные сборы растений флоры России. Этот гербарий ‒ единственный по своей репрезентативности в системе сельскохозяйственных вузов и учреждений страны, он широко используется для научно-исследовательской работы.

В 1907 году С. И. Ростовцев защитил диссертацию на степень доктора ботаники. Автор более 70 научных работ и учебных руководств. Большой популярностью пользовался составленный им карманный определитель растений для экскурсий в окрестностях Москвы. Председатель Императорского российского общества садоводов.

Умер 15 октября 1916 года.

Имя С. И. Ростовцева носит Ботанический сад Тимирязевской академии.