Полный кавалер ордена Славы Николай Федорович Агейкин родился 23 декабря 1922 года в деревне Ивановке Липецкого уезда Тамбовской губернии (ныне Липецкого района Липецкой области) в крестьянской семье. Окончил 7 классов В довоенное время работал слесарем по ремонту машин на строительстве дорог в Карелии.

В 1941 году был призван в Красную Армию. С сентября того же года на фронте, стал наводчиком, затем командиром расчета противотанкового орудия. Воевал на Ленинградском, 3-м Прибалтийском фронтах, 2-м Белорусском фронтах. Защищал Ленинград, освобождал Прибалтику. За мужество, проявленное в боях при прорыве блокады Ленинграда был награжден медалью «За отвагу».

15 января 1944 года в бою районе Пулковских высот командир орудийного расчета старший сержант Агейкин вместе с бойцами прямой наводкой проделал проход в проволочном заграждении и минном поле, подавил 2 пулеметные точки и истребил свыше 10 солдат противника. Своими действиями обеспечил прорыв обороны противника стрелковыми подразделениями.

Приказом от 27 января 1944 года старший сержант Агейкин Николай Федорович награжден орденом Славы III степени (№ 17506).
16 июля 1944 года при прорыве обороны противника близ населенного пункта Медникава (Латвия) старший сержант Агейкин первым со своим орудием занял огневую позицию и отразил атаку танков и пехоты. Был ранен, но остался в строю. 17 июля прямой наводкой вел огонь по врагу, уничтожив до 20 гитлеровцев и две 75-мм пушки.

Приказом от 19 июля 1944 года старший сержант Агейкин Николай Федорович награжден орденом Славы II степени (№ 803).

16 сентября 1944 года в бою у деревни Яун Бреке (Латвия) расчет старшины Агейкин находился в боевых порядках стрелковых рот. При отражении контратак артиллеристы выкатили орудие на прямую наводку и подбили 2 танка, 3 бронетранспортера, несколько автомашин, подавили три пулемета, уничтожили несколько десятков солдат. Будучи раненым в самом начале боя Агейкин остался в строю и продолжал командовать расчетом, отразив 5 вражеских контратак.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии старшина Агейкин Николай Федорович награжден орденом Славы I степени (№ 1494). Стал полным кавалером ордена Славы.

Участник парад Победы в июне 1945 года.

После войны продолжил службу в армии. В 1959 году уволен в запас.

Жил в городе Кандалакше Мурманской области, работал на алюминиевом заводе. Позднее переехал в город Тольятти Самарской области, где скончался 14 июля 1991 года.