Педагог, музыкант Виктор Алексеевич Загвоздкин родился 12 июля 1925 года в д. Матвеевке Березнеговатской волости Усманского уезда Тамбовской губернии (ныне Добринского района Липецкой области). Семья была музыкальной: дед и отец прекрасно пели, играли на разных инструментах. Виктор обладал абсолютным слухом и красивым голосом, с детства участвовал в художественной самодеятельности, выступал на различных смотрах.

После окончания школы, за год до начала Великой Отечественной войны, поступил в Воронежское музыкальное училище. Но в феврале 1943 года был призван в Красную армию и направлен в Моршанское минометно-пулеметное училище. Во время войны был командиром отделения разведки воздушно-десантных войск 117-го отдельного гвардейского истребительного противотанкового дивизиона. В составе второго украинского фронта освобождал Австрию и Венгрию. Войну закончил в Чехословакии, был ранен. Награжден орденом Великой Отечественной войны I степени, шестью медалями. На фронте сержант Загвоздкин сумел организовать музыкальный коллектив, который выступал перед солдатами с концертами.

После демобилизации В. А. Загвоздкин окончил Воронежское музыкальное училище, затем Харьковскую консерваторию (1955). Работал в Харьковском доме офицеров, где руководил ансамблем песни и пляски.

В 1955 году вернулся в Липецк, начал работать в городском Доме пионеров. С 1958 и до последних дней его жизнь была связана с Липецким музыкальным училищем (ныне областной колледж искусств им. К. Н. Игумнова), где он работал преподавателем, затем заведующим дирижерско-хоровым отделением. Педагог по призванию,  он воспитал немало замечательных музыкантов и педагогов.

В 1960-е годы В. А. Загвоздкин стал также основателем и руководителем образцового ансамбля песни и пляски «Орленок» при городском Дворце пионеров, солистами которого были известные ныне деятели искусства: В. Долгих (руководитель ВИА «Орфей», а затем департамента культуры администрации Липецка), Л. Милованов (руководитель театра танца «Казаки России»), Т. Хованцева и М. Овсянникова (солистки Липецкой филармонии), В. Коновалов (диктор липецкого телевидения и журналист) и многие другие.

Дочь Виктора Алексеевича, Алла Загвоздкина – известный искусствовед, одна из организаторов Липецкой детско-юношеской филармонии. Алла Викторовна вспоминает, что родительский дом был своего рода «музыкальной гостиной», где всегда было много известных людей. Практически все артисты, которые приезжали в Липецк с концертами (в их числе, например, Майя Кристалинская, Муслим Магомаев), приходили сюда: «Было ярко, комфортно, по-дружески тепло и очень искренне».

Виктор Алексеевич был талантливым композитором, он сочинил цикл песен на стихи М. Румянцевой, Б. Шальнева и других авторов, писал музыку к спектаклям Липецкого театра драмы им. Л. Н. Толстого, создал студию самодеятельных композиторов Липецкой области. Заслуженный работник культуры РСФСР (1965).

Умер 24 ноября 1994 года.

В 1995 году в Липецком областном колледже искусств им. К. Н. Игумнова у дверей класса, где преподавал В. А. Загвоздкин, установлена мемориальная доска.