Военный и государственный деятель, князь Л. Д. Вяземский родился 31 августа 1848 года. Родоначальником старинного рода Вяземских был князь Ростислав-Михаил Мстиславович Смоленский, внук Владимира Мономаха, прямой потомок (в 9-м колене) князя Рюрика.

По окончании Императорского Александровского лицея в Санкт-Петербурге (декабрь 1866) Леонид Дмитриевич поступил на военную службу и вскоре получил первый офицерский чин корнета. В 1875 году в чине ротмистра он был произведен во флигель-адьютанты Александра II. Он участвовал в русско-турецкой войне 1877–1878 годов. За боевые заслуги был награжден золотой саблей, орденами Святого Владимира 4 степени, Станислава II степени, Анны II степени.

После тяжелого ранения Леонид Дмитриевич в течение семи лет жил в своем имении Лотарево (ныне Грязинский район Липецкой области). 9 сентября 1881 года он женился на графине Марии Владимировне Левашовой.  Родились дети: Борис (1883), Дмитрий (1884), Лидия (1886) и Владимир (1889). Он организовал в Лотареве образцовое хозяйство, в котором на 3200 десятинах земли развивалось полеводство, были сооружены пруды для орошения, посажены лесополосы, заложен питомник для выращивания саженцев древесных культур, организованы конный завод орловских рысаков и фермы крупного рогатого скота, построена водяная мельница на р. Байгора. На центральной усадьбе имения был устроен обширный парк ландшафтного (английского) стиля, оранжерейное и парниковое хозяйство.

Дочь князя Лидия Леонидовна писала в своих воспоминаниях: «Нигде в другом месте в России и за границей не приходилось мне видеть так хорошо содержащегося парка и сада, как в Лотареве. Такой же образцовый порядок царил во всех усадебных постройках». Она вспоминала и об обязанностях детей в имении: «С детства каждый из нас четырех считался ответственным за какую-нибудь отрасль хозяйства – конный завод, коровы, курятник, оранжереи и т.д., – мы должны были знать все, что до этой отрасли относилось. У нас были и общественные обязанности: мы заведовали колониями для бедных детей, приезжавших из московских школ на каникулы… Каждый из нас к тому же попечительствовал в какой-нибудь сельской школе нашей округи». И далее: «В нас с детства развивали чувство ответственности перед крестьянами, дворовыми, слугами, учили, что наши привилегии оправданы лишь по мере того, как мы взамен отдаем народу наши заботы, наши знания, нашу материальную помощь в беде…».

Леонид Дмитриевич построил для крестьян в с. Коробовке две школы (для мальчиков и для девочек) с квартирами для учителей, большую больницу с водопроводом и канализацией и при ней – двухэтажный жилой дом для врачей, церковь св. Димитрия Солунского. Вяземские помогали крестьянам при несчастьях, пожарах,  падеже скота – деньгами, семенами, скотом. После пожара в деревне Дебри, Леонид Дмитриевич бесплатно построил всем каменные дома под железом. Земли экономии Лотарево (в то время Усманский уезд Тамбовской губернии) располагались в окрестностях сёл и деревень Княжая Байгора, Коробовка, Падворки, Дебри, Никольское, Ольшанка, Салтычки, Казельки, Пластинки, Гаршино, Васильевка. Для работников этого хозяйства была установлена очень высокая оплата труда.

С 1879 года в течение пяти лет князь Л. Д. Вяземский был Усманским уездным предводителем дворянства. В 1888-1890 годах он занимал пост Астраханского губернатора, в 1892-1896 годах – начальника Главного управления уделов, был членом Государственного Совета (1899), имел чин генерал-лейтенанта. Все современники в своих мемуарах вспоминают о Л. Д. Вяземском как о человеке высокого благородства и чести.

С 1901 года Леонид Дмитриевич жил безвыездно в своем имении. Тяжело заболев, он выехал для лечения в Швейцарию. Умер в Лозанне в 1909 году. Его тело привезли вначале в Санкт-Петербург, затем на Байгорский полустанок, откуда, несмотря на сильный мороз, крестьяне 9 верст несли гроб на руках, не надевая головных уборов. После отпевания 7 декабря 1909 года он был похоронен в склепе церкви Дмитрия Солунского в с. Коробовка.

24 мая 2011 года на здании восстановленного храма в с. Коробовка Грязинского района была открыта мемориальная доска в честь князя Л. Д. Вяземского.