Генерал-майор Н. Н. Великолепов родился 20 декабря 1902 года в г. Липецке Тамбовской губернии (ныне административный центр Липецкой области). Его отец, Николай Леонидович, окончил Московское училище живописи, ваяния и зодчества, имел чин губернского секретаря, был учителем рисования в Липецком реальном училище и в женской прогимназии. Мать, Софья Петровна Эльшина, выпускница женской прогимназии г. Липецка, после окончания этой гимназии преподавала там же. Дед, Леонид Никандрович Великолепов – штатный смотритель Липецкого уездного училища (1877-1888).

Николай Николаевич был призван на службу Липецким райвоенкоматом 1 мая 1924 года, принял военную присягу в Ростове и направлен в школу младших командиров артиллерии в Ярославле. После окончания школы служил в 1924-1925 гг. в Туркестанском военном округе, где приобрёл первый боевой опыт в стычке с басмачами в Байсунском ущелье. В октябре 1925 года был направлен для продолжения обучения в Ташкентскую Объединенную военную школу имени В. И. Ленина на артиллерийское отделение.

Накануне Великой Отечественной войны Н. Н. Великолепов проходил службу в отделе боевой подготовки штаба Западного особого военного округа. К этому времени он имел стаж военной службы в РККА 17 лет, из них 13 лет – в конной артиллерии. С 23 июня 1941 года Н. Н. Великолепов – начальник разведывательного отдела штаба артиллерии Западного фронта, майор. Его боевой путь: Москва – Смоленск – Минск – Висла (Польша) – Будапешт (Венгрия) – Вена (Австрия). 24 июня 1945 года на Параде Победы Н. Н. Великолепов в звании генерал-майора возглавлял парадный батальон 19-й артиллерийской Венской ордена Кутузова дивизии прорыва Резерва Главного Командования.

После войны Н. Н. Великолепов окончил Высшие артиллерийские курсы при Военной артиллерийской академии им. Ф. Э. Дзержинского (1947), был назначен начальником Сумского артиллерийского училища (1948). Затем служил заместителем командующего артиллерией Киевского военного округа (1952), начальником аттестационной комиссии при Военной артиллерийской академии им. Ф. Э. Дзержинского (1953), начальником военной кафедры Львовского университета (1955), начальником военной кафедры Харьковского горного института (1956). В 1959 году был уволен в запас.

За участие в военных кампаниях и операциях и проявленные при этом заслуги Н. Н. Великолепов награждён орденами Ленина, Красного Знамени (трижды), Кутузова II степени, Суворова II степени, Б. Хмельницкого II степени и многими медалями.

Умер 5 ноября 1980 года в Воронеже.

19 декабря 2017 года по инициативе Липецкого областного краеведческого общества Совет депутатов г. Липецка принял решение о присвоении имени Н. Н. Великолепова площади в районе ул. Московской, 9-го и 10-го микрорайонов.