Выдающийся метеоролог и физик М. Ф. Спасский родился 21 ноября (по др. сведениям 24 сент.) 1809 года в с. Захаровка Ливенского уезда Орловской губернии (ныне Воловского района Липецкой области), в семье дьякона. Вместе с ним в семье воспитывался и старший брат Козьма, с которым впоследствии они стали одними из первых отечественных ученых, занимавшихся климатологией и метеорологией. Окончил Ливенское духовное училище и Орловскую духовную семинарию (1829), факультет естествознания Петербургского педагогического института (1835), где и остался работать. С января 1836 года изучал физику и физическую географию в Германии, в Кёнигсбергском и Берлинском университетах.

С 1839 года М. Ф. Спасский работал в Московском университете, с 1854 года и до конца жизни – деканом физико-математического факультета. Еще студентом он занимался метеорологическими исследованиями под руководством академиков Ленца и Купфера. В своем капитальном труде «О климате Москвы» (1847), который он защитил как докторскую диссертацию, он впервые сформулировал задачи климатологии, дал определение понятию климат, разработал статистические приемы климатологии. М. Ф. Спасский выдвинул идею о том, что все изменения погоды в данной местности определяются взаимодействием полярного и тропического потоков воздуха, предвосхитив тем самым многие идеи современной метеорологии и климатологии. К рассмотрению явлений, происходящих в атмосфере, Спасский подошел, как физик. Он ввел термин «физика атмосферы», сформулировал тринадцать физических законов, определяющих ход климатообразующих процессов и ставших отправными пунктами современной метеорологической теории. В дальнейшем ученый впервые поставил задачу прогнозирования погоды. Его идея была развита в работах норвежского физика В. Бьеркнеса в 1903-1912 годах.

М. Ф. Спасский пропагандировал материалистическое мировоззрение в естествознании, разоблачал модный в то время спиритизм. Считал необходимым практическое применение научных данных, проектировал громоотводы, в частности, для храма Христа Спасителя, обменивался с Санкт-Петербургской физической обсерваторией первыми телеграфными сообщениями о состоянии погоды (с начала 1850-х).

Редактор научно-популярного журнала «Вестник естественных наук» (1858-1859), член Русского географического общества (1850), Московского общества испытателей природы (1839), Московского общества сельского хозяйства (1852), Московского физико-медицинского общества, директор Комитета акклиматизации животных.

Действительный статский советник (1858). Награжден орденом Св. Анны II степени (1854) и двумя знаками отличия «За беспорочную службу» (1852, 1857).

Умер в 1859 году в Москве, похоронен на Лазаревском кладбище.