Художник Андрей Иванович Плотнов родился 21 июля 1916 года в д. Верхняя Павловка Данковского уезда Рязанской губернии (ныне Данковского района Липецкой области) в семье крестьянина. Окончил среднюю школу № 1 г. Данкова.

С 1932 года Андрей Плотнов жил в Москве, учился в Московском художественном техникуме (1933-1936). В 1936 году по рекомендации И. Э. Грабаря А. И. Плотнов был принят на живописный факультет Московского художественного института им. В. И. Сурикова. С 1939 года – участник художественных выставок.

В 1942 году был эвакуирован в Самарканд, в том же году окончил институт. В 1943–1944 годах в составе Художественной студии Главного политического управления пограничных войск он выезжал на фронт: на Курскую дугу, в Одессу, Севастополь.

После демобилизации из армии (1947) совершал творческие поездки в Среднюю Азию (1948-1955) и Казахстан (1974-1981). Создал серию работ на Липецком металлургическом комбинате (1978-1980). Всесоюзную известность А. И. Плотнову принесли картины на тему космоса и первых советских космонавтов: триптих о Ю. А. Гагарине («Перед стартом», «На родной земле», «Счастье матери»; 1965), «Валентина Терешкова» (1975). Результатом творческих поездок в Италию, Сирию и Ливан, Англию, Бразилию, Японию и Индию, ФРГ, Испанию стали серии живописных произведений, посвящённых этим странам (1956-1977). Персональные выставки художника прошли в Москве (1993), Данкове (1976, 1991). Его работы хранятся в Музее изобразительных искусств Карелии, в Данковской картинной галерее, региональных художественных музеях бывшего СССР.

А. И. Плотнов активно занимался общественной деятельностью. В 1968 году по его инициативе и при участии местных краеведов была создана Данковская народная картинная галерея («Малая Третьяковка»). Он способствовал открытию народных галерей в Забайкалье, Удмуртии, на Чукотке, в Краснодарском крае.

Член Московской организации Союза художников (1943). Заслуженный художник РСФСР (1970). Почетный гражданин г. Данкова (1969). Награжден Орденом «Знак Почёта», юбилейной медалью им. Ю. А. Гагарина.

Умер Андрей Иванович 13 мая 1997 года в Москве, похоронен в г. Данкове. В 2000 году в Данкове была открыта детская школа искусств им. А. И. Плотнова.