Певица Надежда Андреевна Обухова родилась 6 марта 1886 года в Москве в старинной дворянской семье. Ее мать рано умерла от чахотки, и детей воспитывал дед по матери Адриан Семенович Мазараки, пианист, меценат, один из основателей воронежского отделения Русского музыкального общества.

Детство и отрочество Надежды Андреевны прошло в с. Хворостянка Липецкого уезда Тамбовской губернии (ныне Добринского района Липецкой области), где она жила в имении деда (1887-1899). Именно ему будущая певица была обязана своим ранним музыкальным развитием. В 12 лет она играла с ним в четыре руки ноктюрны Шопена и симфонии Гайдна и Моцарта. В 1899-1905 годах Надежда вместе с сестрой и дедом жила в Италии, где брала уроки пения у Э. Липман, ученицы Полины Виардо.

После смерти деда (1906; по др. источникам 1905) возвратилась в Москву. Окончила Московскую консерваторию (1912, класс У. А. Мазетти) и начала выступать как концертная певица. Вскоре после этого она вышла замуж за П. С. Архипова, заведующего постановочной частью Государственного академического Большого театра (ГАБТ). В 1914 году, когда началась Первая мировая война, ее мужа как прапорщика запаса призвали в дружину ополчения. Надежда Андреевна два года работала медсестрой в госпитале.

В 1916-1943 годах Н. А. Обухова была солисткой труппы Большого театра.  В годы Великой Отечественной войны певица выступала в клубах, госпиталях, на радио. В 1943 году она покинула оперную сцену и посвятила себя концертной деятельности.

Камерный репертуар певицы насчитывал около 300 произведений: русские бытовые и классические романсы, романсы и песни советских композиторов, зарубежных авторов. Ее исполнение отличалось совершенством вокального мастерства, драматической выразительностью, богатством тембральных красок, артистизмом и поэтичностью. 

Народная артистка СССР (1937), лауреат Сталинской премии (1943). Награждена орденом Ленина (1937), орденами Трудового Красного Знамени (1951, 1961).

Умерла 14 августа 1961 года в Феодосии, похоронена в Москве на Новодевичьем кладбище. В марте 2004 года в Липецке прошел фестиваль имени Н. А. Обуховой, а с 2005 года проходят Всероссийские конкурсы молодых вокалистов ее имени.