Леонид Петрович Милованов родился в г. Липецке Воронежской области (ныне административный центр Липецкой области) 20 июля 1949 года. По окончании школы поступил в Задонское училище культуры. В 1969-1971 годах проходил службу в рядах Советской Армии артистом балета в ансамбле песни и пляски Московского военного округа. После армии работал балетмейстером во Дворце культуры профсоюзов в Липецке.

В 1973-1977 годах Л. П. Милованов учился в Московском государственном институте культуры и искусства на отделении хореографии. С 1979 года работал балетмейстером Кубанского казачьего хора. В 1984 году был приглашен на должность художественного руководителя и главного балетмейстера в государственный казачий ансамбль танца «Ставрополье».

В 1990 году Л. П. Милованов организовал при Липецкой областной государственной филармонии ансамбль танца «Казаки России», который в 1997 году получил статус самостоятельного учреждения.

Безграничная творческая фантазия художественного руководителя и главного балетмейстера Л. П. Милованова, превосходное знание фольклора, воплощенное в концертных программах государственного теперь уже театра танца «Казаки России», сделали коллектив популярным не только в Липецке и области, но и других городах России и странах мира.

При личном участии Л. П. Милованова ежегодно проходит Международный фестиваль «Друзья в гостях у «Казаков России», ставший знаковым событием культурной жизни Липецка и Липецкого региона, вносящий вклад в дело единения народов разных стран и культур.

Заслуженный артист Российской Федерации (1997), народный артист Российской Федерации (2010), лауреат премии Правительства Российской Федерации в области культуры (2014), в 2017 году — лауреат областной премии имени Т. Н. Хренникова (2017). Награжден медалями «За заслуги перед городом Липецком» (2014), «Во славу Липецкой области» (2014 г., 2019 г.), «За заслуги в борьбе с международным терроризмом» (2017); знаками отличия «За заслуги перед Липецкой областью» (2014), «За активную работу по патриотическому воспитанию граждан Российской Федерации» (2014), орденом «За заслуги в культуре и искусстве» (2024). В 2006 году удостоен занесения на Доску почета «Трудовая слава Липецкой области». Почетный гражданин города Липецка (2020).

Действительный член Петровской академии наук и искусств, лауреат Премии I степени Центрального федерального округа в области литературы и искусства за 2005 год в номинации «За развитие и сохранение народного творчества». Награжден Благодарностями Совета при Президенте РФ по делам казачества «За большой вклад в сохранение и развитие казачьей культуры» (2016), Почетной грамотой Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации (2019).

В 2014 году нес Олимпийский огонь по улицам Липецка.

Леонид Петрович Милованов имеет огромный авторитет у коллег, пользуется заслуженным уважением у артистов.