Искусствовед, педагог Н. А. Кожин родился 3 февраля (22 января по ст. стилю) 1893 года в с. Кузьминки Лебедянского уезда Тамбовской губернии (ныне территория Лебедянского района Липецкой области, село не сохранилось). Его отец, Александр Михайлович Кожин (1860-1904) был предводителем дворянства Липецкого уезда в 1884-1901 годах, владелец усадьбы в с. Знаменском Липецкого уезда Тамбовской губернии (ныне с. Вешаловка Липецкого района Липецкой области).

Биографические данные о Н. А. Кожине скудны. Известно, что он окончил Петрогроградский университет (1919) и Российский институт истории искусств в Ленинграде. В начале 20-х годов занимался сохранением библиотек и художественных коллекций  Тамбовской  губернии. С 1925 года преподавал западноевропейское  средневековое искусство  в Российском институте истории искусств и на Высших государственных курсах искусствоведения, исследовал русскую провинциальную архитектуру, в частности, псевдоготику. В 1929-1930 годах – сверхштатный доцент кафедры истории материальной культуры Петрогроградского университета.

Сфера научных интересов ученого – русская рукописная книга, средневековая западноевропейская палеография, происхождение готического письма, история средневековой архитектуры, сравнительное изучение древнерусских, балканских и западноевропейских рукописей, искусство и культура славянских народов.

По сведениям из открытых источников, в 1930 году он был выслан из Ленинграда. Работал в Отделе по делам музеев и охраны памятников искусства, старины и природы Наркомпроса Татарской АССР (1930), затем преподавал в Бухарском высшем агро-педагогическом институте. В начале 1930-х годов был директором историко-бытового и художественного музея «Новодевичий монастырь» (с 1934 – филиал Государственного исторического музея). В конце 1930-х годов преподавал в Крымском государственном педагогическом институте им. М. В. Фрунзе в Симферополе. С 1940 года – профессор Московского университета, с 1943 – на кафедре общего искусствознания искусствоведческого отделения филологического факультета. После 1947 года – профессор Львовского университета и Украинского полиграфического института им. Ивана Федорова во Львове. В конце 1940-х годов работал также в учительском институте в Загорске (ныне г. Сергиев Посад). По сохранившимся воспоминаниям студентов, он был человеком высокой культуры, знатоком европейской и русской архитектуры, его называли живой энциклопедией подмосковных усадеб.

Именно он, по сути, ввел в научный оборот шедевр русской архитектуры Знаменский храм в современном с. Вешаловка Липецкой области. С детства знакомый с этой церковью, он посвятил ей исследование «Памятник русской псевдоготики XVIII в. села Знаменки Тамбовской губернии» (М., 1924). По его свидетельству, «уничтоженные теперь проекты ее принадлежали В. И. Баженову, были сделаны им для П. Татищева [ошибка; правильно – Я. А. Татищева], б. владельца усадьбы и, как гласила надпись, относилась к 1768 г.»

Возвратившись в Москву, Н. А. Кожин работал в Московском государственном институте культуры. Занимался проблемами сохранения культурного наследия, изучал историю русской и западноевропейской архитектуры и книжности.

Н. А. Кожин – один из инициаторов создания Всероссийского общества охраны памятников истории и культуры (1965). Доктор искусствоведения, доктор исторических наук. Основные труды ученого: «Очерки искусства западного средневековья» (1944), «Средневековая архитектура Чехии» (1944), «Искусство русской рукописной книги 18-19 вв.» и др.

В последние годы жизни Н. А. Кожин жил в Ленинграде.

Умер в 1983 году.