Кинорежиссер, сценарист, общественный деятель Р. А. Григорьева родилась 13 июля 1931 года в г. Москве. Она – дочь ельчанки, выдающегося деятеля международного движения за мир, первого председателя Комитета советских женщин Нины Васильевны Поповой. При рождении, по новой советской традиции, родители дали ей имя, которое сложилось из заглавных букв слов Революция, Наука, Искусство, Труд.

Детство Рениты пришлось на годы Великой Отечественной войны. Вместе с матерью, которая в 1941-1945 годах  была председателем райисполкома, потом первым секретарем Краснопресненского райкома ВКП(б) Москвы, она оставалась в Москве. Дежурила по ночам на крышах домов, спасая город от зажигательных бомб вражеских самолетов, ухаживала за ранеными в госпиталях.

После войны окончила исторический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова и режиссерский факультет Всесоюзного государственного института кинематографии (мастерская Герасимова и Макаровой).

До 1963 года Р. А. Григорьева работала на Центральной студии документальных фильмов, затем на киностудии им. Горького. Она режиссер фильмов «Дорога на фестиваль» (1958), «Сердце друга» (1966); режиссер и автор сценариев фильмов «Праздники детства» (1981), «Говорит Москва» (1985), «Жизнь одна...» (1987), «Мальчики» (1990). Большинство документальных фильмов и все игровые фильмы сняты ею вместе с мужем Ю. В. Григорьевым. С 1988 года она работала руководителем кинообъединения «Мир» на киностудии им. М. Горького. Секретарь Союза кинематографистов РФ.

Р. А. Григорьева активно участвует в общественной жизни страны, в миротворческой деятельности, в программе «Возрождение малых городов». Сыграла заметную роль в организации и проведении юбилея Куликовской битвы (1980), в освоении творческого наследия Н. К. Рериха.

С 1976 года Р. А. Григорьева – председатель Елецкого международного землячества, содействовала созданию центра православной культуры в г. Ельце. Член Социально-экологического союза. Автор публикаций в периодических изданиях, докладов на конференциях, конгрессах. Лауреат Государственной премии СССР (1983), Международной премии им. Н. Рериха (2014). Награждена Почетным знаком «За заслуги перед Ельцом» (2008).

Умерла 19 января 2021 года.