Полный кавалер ордена Славы разведчик Андрей Алексеевич Дружинин родился 20 декабря 1916 года в деревне Полибино Задонского уезда Воронежской губернии (ныне Задонского района Липецкой области), в семье крестьянина. В 1931 году окончил начальную школу. Работал в колхозе «Дружба».

В Красной Армии с мая 1937 года. Участник советско-финской войны 1939-1940 годов.

На фронтах Великой Отечественной войны с июля 1941 года. В августе 1941 года был ранен. Вернулся на фронт только марте 1944 года. С этого времени воевал в составе 49-го стрелкового полка 50-й стрелковой дивизии, был командиром стрелкового отделения, затем разведчиком.
Все три ордена Славы Дружинин получил при освобождении Румынии, Польши и Германии.

5 июня 1944 года командир отделения А. Дружинин в бою у города Редиу под огнем противника поднял подразделение в атаку и лично уничтожил трех фашистов. Ему вместе с бойцами удалось удержать занятый рубеж, за что 18 июня был награжден орденом Славы III степени.

24 января 1945 года у деревни Ульборсдорф, что в районе города Сыцув (Польша) разведчик Дружинин с бойцами ворвались на огневые позиции вражеской батареи, уничтожили орудийный расчет, взяли в плен 4 солдат противника. За этот подвиг 9 февраля 1945 года он был награжден орденом Славы II степени.

16 апреля 1945 года А. Дружинин в двумя солдатами на одном бревне форсировали реку Нейсе. Высадившись недалеко от германского города Кляйн-Крауш, бойцы разминировали узкий проход и ворвались на огневую позицию немецкой батареи. Им удалось уничтожить 2 огневые точки противника, 8 вражеских солдат и взяла в плен 5 фрицев. За эти боевые действия при прорыве гитлеровской блокады на Сандомирском плацдарме Андрей Дружинин был награжден орденом Славы I степени, став его полным кавалером.

После войны жил на хуторе Николаевка Свердловского района Ворошиловградской (ныне Луганской) области Украины. Работал на Свердловской птицефабрике.

Умер 8 ноября 1992 года.

Награжден также орденами Отечественной войны I степени (11.03.1985), Трудового Красного Знамени, медалями.