Общественный и государственный деятель И. Г. Данковцев родился в 1897 году в с. Трубетчино Лебедянского уезда Тамбовской губернии (ныне Добровского района Липецкой области). Окончив Лебедянское двухклассное училище в 1910 году, работал на Сокольском металлургическом заводе. В 1917 году был избран в Управление заводами.

С 1919 года И. Г. Данковцев служил в органах ЧК Липецка и Лебедяни. С 1921 года был заведующим Липецким уездным отделом управления, с 1922 года – заместителем председателя Липецкого уездного исполнительного комитета, затем секретарем уездного комитета Всероссийской коммунистической партии (большевиков).
Избирался делегатом X Всероссийского съезда Советов, I Всесоюзного съезда Советов (1922). С 1928 года работал директором завода «Ревтруд» в Тамбове.

В 1933 году И. Г. Данковцев окончил электротехнический факультет Ленинградской академии, после этого участвовал в строительстве Московского метрополитена – был главным инженером, заместителем начальника. С 1947 года – заместитель министра угольной промышленности СССР по восточным районам.

Награжден орденами Ленина, Трудового Красного Знамени, «Знак Почета», медалями. Лауреат Государственной премии СССР (1948).

Умер в 1950 году в Москве.