Художник П. Я. Анурин родился 12 июля 1914 года в с. Протасьево Раненбургского уезда Рязанской губернии (ныне Чаплыгинского района Липецкой области) в многодетной крестьянской семье. Потеряв родителей в 8 лет, вместе с братом Павлом некоторое время бродяжничал, голодал. Потом был определен в детскую коммуну имени Ф. Э. Дзержинского, где получил среднее образование и работал до 1930 года. Несмотря на все тяготы предвоенной жизни, отсутствие денег и собственного жилья, братья смогли окончить рабфак.

Петру Анурину преподаватели советовали продолжить обучение живописи, но он мечтал также и о профессии врача. В 1934 году он подал документы и в Первый Московский медицинский институт, и в Московское областное художественное училище Памяти 1905 года - и был принят в оба учебных заведения. Выбрал художественное училище, учился у знаменитых художников Б. Иогансона, М. Шемякина, Г. Горелова.

В 1939 году П. Анурин был призван в Красную армию в Забайкалье, где получил военную специальность связиста. Участвовал в выпуске стенгазеты и агитационных плакатов, в свободное время занимался живописью. Вернуться домой после армии ему не пришлось: началась Великая Отечественная война. Воевал под Ленинградом, Новгородом, Псковом, Прохоровкой, в Прибалтике. Получил контузию, потерял слух на одно ухо. На фронте тоже делал зарисовки и карикатуры на Гитлера и его окружение. Был награжден орденом Великой Отечественной войны II степени, боевыми медалями.

После демобилизации в 1945 году П. Я. Анурин вернулся в Москву, поступил на работу в копийный цех Московского отделения Союза художников, где выполнял копии полотен Левитана, Шишкина и других знаменитых художников для санаториев, домов отдыха и Дворцов культуры. Много времени посвящал лирическому пейзажу - любимому жанру, работал в Подмосковье, Ленинграде, Крыму, Киеве, в старинных русских городах. Участвовал в выставках. В это время он вырабатывал свою технику письма, особое внимание обращая на цвет. За яркие, весенние цвета, смелые мазки, стремление посредством красок передать очарование природы Петра Анурина называли «весенним художником» и «русским импрессионистом».

В 1961 году П. Я. Анурин был принят в члены Союза художников СССР. С этого же года он возглавлял «Индустриальную группу» Союза художников, члены которой работали на заводах страны (в том числе Новолипецком металлургическом), писали портреты рабочих и индустриальные пейзажи. В последние годы жизни Петр Яковлевич продолжал работу в Подмосковье, его пейзажи были всегда очень светлыми и оптимистичными. Главная тема на выставках последних лет жизни – среднерусский пейзаж.

Умер художник в Москве в 1992 году.

Работы П. Я. Анурина хранятся в картинных галереях Москвы, Рязани, Барнаула, Ташкента, Алма-Аты и других городов бывшего Советского Союза, в частных коллекциях в Англии, Франции, Израиле, Германии, Китае. Очень добрые воспоминания остались о нем у его учеников, друзей, близких. Внук, врач по профессии, писал: «У деда был исключительно легкий характер... Я не могу вспомнить моментов ни злобы, ни агрессии, ни негатива по отношению к другим людям. Спокойствие и смирение – почти библейское... Мне кажется, основой его спокойствия, умиротворенности, внутренней свободы была любовь и страсть – к живописи, к делу, которому он посвятил всего себя. На суету не оставалось времени, сил и желания».