Военачальник, генерал-полковник К. П. Трубников родился 27 октября 1888 года в с. Гатище Ливенского уезда Орловской губернии (ныне Воловского района Липецкой области) в крестьянской семье. В 1909 году он был призван на действительную службу в лейб-гвардии Семеновский полк. В 1915 году К. П. Трубников окончил школу прапорщиков, участвовал в Первой мировой войне, был начальником команды пеших разведчиков. Окончил войну поручиком, комендантом гвардейского корпуса, полным Георгиевским кавалером (он имел 4 Георгиевских креста и 2 Георгиевские медали).

В 1918 году Кузьма Петрович вступил в Красную Армию. В Гражданскую войну прошел путь от командира взвода до командира полка. В 1925 году он окончил курсы «Выстрел», в 1927 году – Высшие академические курсы при Военной академии им. М. В. Фрунзе.

Так же, как и многие кадровые военные, Кузьма Петрович не избежал репрессий конца 1930-х годов. В июне 1938 года его арестовали, до февраля 1940 года он находился под следствием в органах НКВД. Дважды его выводили на расстрел, но выдвинутых против него обвинений он не признал. В конце марта 1940 года он был восстановлен в рядах Красной Армии.

После тюрьмы Кузьма Петрович находился на лечении в санатории, где познакомился тоже с бывшим заключенным К. К. Рокоссовским. Потом им было суждено пройти вместе почти всю Великую Отечественную войну.

 В апреле 1940 года К. П. Трубников был направлен старшим преподавателем тактики на краснознаменные курсы усовершенствования командного состава «Выстрел». С 10 июля 1941 года он – командир 258-й стрелковой дивизии 50-й армии Западного фронта, принимавшей участие в тяжелых оборонительных боях под Орлом, Брянском и Тулой. С ноября 1941 года командовал 217-й стрелковой дивизией той же армии. С июня 1942 года – заместитель командующего 16-й армией, а с октября – заместитель командующего Донским фронтом К. К. Рокоссовского, принимал непосредственное участие в организации и управлении войсками в Сталинградской битве. Вместе с генерал-полковником (будущим маршалом) Рокоссовским К. П. Трубников разрабатывал операции по окружению и уничтожению армии Паулюса. С февраля 1943 года он – заместитель командующего Центральным фронтом. С апреля по сентябрь – командующий 10-й гвардейской армией, участвовавшей в освобождении города Ельни. В сентябре 1944 года назначен заместителем командующего 1-м Белорусским фронтом, а вскоре заместителем командующего 2-м Белорусским фронтом. На Параде Победы 1945 года генерал-полковник Трубников возглавлял сводный полк 2-го Белорусского фронта.

После войны К. П. Трубников был заместителем главнокомандующего Северной группой войск. С 1951 года – в отставке.

Награжден 38 орденами и медалями Российской империи, Советского Союза, Франции, Бельгии и Польши, в том числе орденами Ленина (дважды), Красного Знамени (5 раз), Кутузова I и II степени, Суворова II степени, Красной Звезды (дважды).

Умер 16 января 1974 года в Москве, погребен с воинскими почестями на Введенском кладбище.

В музее боевой и трудовой славы Гатищенской школы есть зал, посвященный выдающемуся земляку. Улица, на которой когда-то стоял дом родителей Кузьмы Петровича, носит его имя. 9 мая 2010 года в с. Волово установлен бюст К. П. Трубникова.