Писатель-мемуарист, общественный деятель А. А. Стахович родился 12 ноября 1884 года в г. Ельце в семье елецкого предводителя дворянства, депутата 2-й государственной думы А. А. Стаховича и графини О. И. де Рибопьер. Окончил Елецкою казенную гимназию с золотой медалью, Петербургский политехнический институт со званием кандидата экономических наук. Служил в кредитной канцелярии Министерства финансов. Благодаря прекрасному знанию французского языка, уже в молодые годы он принимал участие в заграничных делегациях Министерства финансов.

А. А. Стахович увлекался спортом, особенно теннисом, ставшем популярным в конце XIX в. Бывая в Ясной Поляне, играл в одной паре с Л. Н. Толстым.

В годы Первой мировой войны А. А. Стахович воевал в рядах Преображенского полка. В период формирования Добровольческой армии он был командирован в Сибирь к адмиралу Колчаку для возрождения Преображенского полка, о чем рассказал в своих мемуарах «Преображенцы в Сибири» (1920). Рукопись была передана дочерью М. А. Стахович Елецкому педагогическому институту и опубликована в 1999 году.

Вторую половину жизни А. А. Стахович провёл в Аньере (предместье Парижа), превратив свой дом и сад в небольшой уголок России и Пальны. Он передал русские культурные традиции своим детям и внукам, которые сохранили русскую речь и интерес к родине своих предков. А. А. Стахович организовал русский лаун-теннисный клуб, создал всемирную Федерацию (1929), в которой участвовали лаунж-теннисные русские клубы разных стран мира, создал Кружок любителей русской военной старины, стал одним из основателей православного прихода храма Христа Спасителя и Православной культурной ассоциации в Аньере.

В последние годы жизни коллекционировал петровские медали. Подобная коллекции была лишь в Эрмитаже. По его указанию коллекция была передана сыном в Музей изобразительных искусств в Москве, где 6 июня 1989 г. состоялось открытие выставки «Медали на события эпохи Петра I из коллекции А. А. Стаховича».

Скончался в Париже 24 ноября 1959 года.