Эпидемиолог М. Н. Соловьев родился 29 мая 1886 года в г. Ельце Орловской губернии (ныне Липецкой области). Окончил Елецкую мужскую гимназию. После окончания медицинского факультета Московского университета (1911), работал участковым врачом и заведовал инфекционным отделением Елецкой городской больницы. В 1914 году прошел специализацию по микробиологии на курсах Бактериологического института Харьковского медицинского общества.

В годы Первой мировой войны был младшим врачом конно-артиллерийского дивизиона, врачом санитарно-гигиенического корпуса. С 1917 года работал в Одессе, сначала в должности заведующего химико-бактериологической лаборатории военного госпиталя, затем главным эпидемиологом города, затем ‒ в Одесском медицинском институте (1920-1925), пройдя путь от старшего ассистента до приват-доцента кафедры эпидемиологии. Участвовал в ликвидации крупных эпидемий холеры, сыпного и возвратного тифа.

В 1925 году М. Н. Соловьев переехал в г. Харьков, работал в Санитарно-бактериологическом институте им. И. И. Мечникова, Институте усовершенствования врачей, медицинском и фармацевтическом институтах. Параллельно возглавлял организацию противоэпидемической службы в Украине.

М. Н. Соловьев разрабатывал теорию эпидемиологии: роль социальных факторов в развитии эпидемий и формировании иммунитета, раскрытие механизмов распространения инфекций, эпидемиологической концепции борьбы с холерой. Подготовил более 50 кандидатов и 10 докторов наук. Научные достижения были эффективно внедрены в практическую эпидемиологию.

На протяжении многих лет принимал активное участие в работе многочисленных обществ, ученых совещаний, был членом редакционного совета журнала «Микробиология, эпидемиология и иммунология», Большой медицинской энциклопедии, республиканских журналов «Профилактическая медицина» и «Лечебное дело», редактором многих научных сборников. Профессор (1933), доктор медицинских наук (1936), автор свыше 300 научных работ, посвященных различным вопросам эпидемиологии, иммунитета и профилактике заразных болезней, в т. ч. учебника «Курс эпидемиологии» (1936). Действительный член Академии медицинских наук СССР (1945), заслуженный деятель науки УССР (1946). За активную работу во время Великой отечественной войны М. Н. Соловьев был удостоен премии Совнаркома РСФСР. Награжден орденом Ленина (1953) и медалями.

Умер в 1980 году.