Театральный деятель А. А. Поварени родился 14 октября 1894 года в Санкт-Петербурге. В 1908 году, после смерти родителей, он поступил на работу на завод военно-врачебных изготовлений, где ранее работал его отец. Учился на вечерних курсах. В 1913 году при Санкт-Петербургском учебном округе он держал экстерном экзамены на аттестат зрелости. Проходил армейскую службу (1914-1917).

После Октябрьской революции А. А. Поварени вступил в ряды Красной гвардии и был назначен начальником клуба и Красноармейского театра Елецкого гарнизона. Работа клуба и театра продолжалась до вторжения в город армии генерала Мамонтова. По окончании Гражданской войны А. А. Поварени продолжил работу в Елецком городском театре (1919-1931). Член подотдела искусств Елецкого уездного отдела народного образования, заведующий подотделом снабжения того же отдела, он возглавлял два городских сада и два кинематографа.

В 1931-1947 годах А. А. Поварени был директором театра в г. Липецке. До этого времени в Липецке не было городского театрального помещения. Драматические постановки шли на сцене арендованного курортного зала. С октября 1931 по январь 1932 года был проведён ремонт курзала и пристройки на летней веранде фойе театра. В феврале 1932 года Поварени пригласил труппу Тамбовского передвижного рабочего театра. С этого момента в Липецке начинает складываться профессиональный театр.

В театральный сезон 1934-1935 года Липецкий театр имел уже свою, постоянную труппу артистов, среди которых были выдающиеся мастера сцены: Полянский, Селянин, Асторина, Волгина, Валуйская. В 1939 году начальник Воронежского областного управления по делам искусств писал, что А. А. Поварени – «чрезвычайно опытный и умелый директор, ... любящий театр, понимающий его».

Затем А. А. Поварени руководил Ивановским драматическим театром (1947-1952). В 1952 году по приглашению бюро Липецкого горкома партии он вновь вернулся в Липецкий театр. Деятельность А. А. Поварени в Липецке не ограничивалась театром. В автобиографии он писал: «Музыкальную школу №1 организовал я в 1937 году и работал по совместительству до 10 лет и, после возвращения из Иванова, с 1955 по 1959 год, работал в школе».

А. А. Поварени умер в Липецке в 1963 году.