Педагог, краевед Б. Г. Лесюк родился 15 мая 1915 года в г. Ельце Орловской губернии (ныне Липецкой области) в семье учителя. Был старшим пионервожатым в средней школе № 5, членом горкома комсомола. Окончил Елецкий учительский институт. В августе 1938 года он, по образованию учитель литературы, стал директором школы в с. Сселки Липецкого района Воронежской (ныне Липецкой) области, а 15 октября 1941 года – начальником военно-учебного пункта и директором школы в с. Казинка того же района.

С февраля 1944 года Б. Г. Лесюк – директор мужской школы № 12 г. Ельца, с 1 декабря 1947 до 1985 года – директор елецкого Детского парка.

В разрушенном войной городе педагог и его ученики превратили пустырь в благоустроенный парк, который для многих стал вторым домом, изменил судьбу. Здесь вскоре возник Елецкий клуб старшеклассников (ЕКС) с юннатской, шахматной и туристической секциями, занятия в которых вели сами ребята. Была собрана хорошая библиотека, действовала фотолаборатория. С 1953 года проводились водные походы по рекам елецкой земли до Сталинграда, Астрахани, Ростова-на-Дону, ставшие для  детей настоящей школой мужества и любви к родным местам. Знаменитой на всю страну была шлюпочная «Пристань мечтателей» в урочище Плющань на берегу Дона, откуда начинались эти походы. На протяжении 30 лет на берегу Дона существовал областной туристский лагерь «Юность», также основанный Борисом Григорьевичем. Роль личности педагога в жизни его воспитанников была настолько значительна, что очень многие из них впоследствии также выбрали для себя профессию педагога.

Б. Г. Лесюк награжден орденом «Знак Почета» и медалью «За доблестный труд в годы Великой Отечественной войны».

Умер 21 июня 1987 года.

В Ельце имя Б. Г. Лесюка носят Детский парк (1998) и одна из улиц (1993). В 2010 году на административном здании Детского парка была открыта мемориальная доска его памяти.