Ученый-биолог А. И. Лакомкин родился 26 декабря 1917 года в г. Усмани Тамбовской губернии (ныне Липецкой области) в семье рабочего.

В 1941 году окончил биологический факультет Воронежского государственного университета и стал солдатом Великой Отечественной войны. Воевал с 1941 по 1945 годы, был награжден орденом Красной Звезды, медалями «За освобождение Праги», «За победу над Германией».

Демобилизовавшись в 1946 году в звании старшего лейтенанта, А. И. Лакомкин работал преподавателем химии и ботаники в Усманском сельскохозяйственном техникуме, а с сентября 1947 года – ассистентом кафедры физиологии человека и животных в Воронежском государственном университете. В 1951 году он защитил кандидатскую, в 1964 году – докторскую диссертации. Руководил кафедрой физиологии человека и животных (1965-1979), был деканом биологического факультета (1973-1976) Воронежского университета.

Главная тема научных исследований А. И. Лакомкина – регуляции пищевого и питьевого поведения животных. Он изучал центральные и периферические механизмы, формирующие состояние голода, жажды и насыщения, возбудимость и электрическую активность корковых и подкорковых структур мозга в условиях голода и жажды. В результате им и его учениками и коллегами было разработано представление о раздельном питьевом и пищевом центрах, регулирующих поступление воды и пищи в организм.

За время работы в университете ученый опубликовал свыше 130 научных работ, воспитал высокопрофессиональных научных работников, педагогов высших учебных заведений и школ, врачей.

Умер 31 декабря 1979 года в Воронеже.