Ученый-ботаник С. О. Илличевский родился 17 сентября 1895 года в г. Усмани Тамбовской губернии (ныне Липецкой области) в семье агронома. Семья вскоре переехала в Полтаву. С 1914 по 1917 год учился на естественном отделении физико-математического факультета Киевского университета. По материальным причинам прервал учебу и в 1923 году окончил естественное отделение Полтавского института народного образования.

Сергей Олимпиевич работал сотрудником Полтавского краеведческого музея (1918), агрономом Полтавской сельскохозяйственной станции (1919-1925), ботаником в заповеднике Аскания-Нова (1932-1933), затем, по 1936 год – в Черноморском заповеднике. Ученый активно выступал против хозяйственного освоения целинной степи на Полтавщине. Рискуя быть обвиненным во «вредительстве социалистическому строительству», он добился в декабре 1938 года решения Полтавского облисполкома о подтверждении заповедного статуса трех природных объектов области.

После Великой Отечественной войны С. О. Илличевский работал старшим научным сотрудником Киевского ботанического сада АН УССР, обследовал целину, публиковал статьи о заповедниках, выступал с докладами на научных конференциях. С 1949 года – вновь в Аскании-Нова, с 1955 по 1959 год – в дендропарке Софиевка.

Профессор (1931), кандидат биологических наук (1937). Автор свыше 80 научных работ, опубликованных на русском, украинском, немецком и английском языках.

С. О. Илличевский умер в 1960 (по другим данным в 1961) году.