Граф З. Г. Чернышев родился 25 декабря 1797 года в с. Тагино (по другим сведениям в с. Пустотино) Орловской губернии в семье ряжского помещика, действительного статского советника графа Г. И. Чернышева. Его мать и мать А. С. Пушкина приходились друг другу троюродными сестрами. Он получил прекрасное домашнее образование, окончил Московское учебное заведение для колонновожатых. С 1817 года З. Г. Чернышев служил в Кавалергардском полку.

С 1825 года он состоял членом петербургской ячейки Южного общества и Северного общества. В событиях 14 декабря 1825 года З. Г. Чернышев непосредственно не участвовал и даже не был в тот день в Санкт-Петербурге. Однако он был арестован в Орловской губернии, доставлен в Петербург и заключен в Петропавловскую крепость. Николай I отозвался о З. Г. Чернышеве как о «независимом и заносчивом декабристе». Захар Григорьевич был приговорен к четырехлетней каторге, уменьшенной потом до одного года. С апреля 1827 года он содержался в Читинском остроге, а весной 1828 года был отправлен в ссылку в Якутск.

С апреля 1829 года З. Г. Чернышев служил рядовым Нижегородского драгунского полка, участвовал в военных действиях на Кавказе против турок. Его сослуживец, генерал Н. Н. Муравьев (впоследствии Муравьев-Карский), писал жене в мае 1829 года: «Приятные минуты, которые я здесь провожу, это с Чернышевым, какой достойный и честный юноша, какой скромности, каких принципов... Он терпеливо переносит свое несчастье, насколько он выше всех сортов людей завистливых, наглых, неспособных ни к чему, жадных ко всему, с бесконечными претензиями и невыносимым чванством. Сколько находишь у себя недостатков, когда сравниваешь себя с таким уважаемым существом, как Чернышев». 

В 1837 году З. Г. Чернышев был уволен в отставку подпоручиком с обязательством безвыездно жить в имении своей сестры С. Г. Чернышевой-Кругликовой в Яропольце Московской губернии. С 1841 года он служил губернским секретарем в Орловском дворянском депутатском собрании, с 1846 года – в канцелярии московского гражданского губернатора. Неоднократно посещал с. Скорняково Задонского уезда Воронежской губернии (ныне Задонского района Липецкой области), родовое имение Чернышевых, где жила его родная сестра Н. Г. Чернышева-Муравьева (жена Н. Н. Муравьева-Карского). В 1856 году ему были возвращены графский титул и право въезда в столицы и выезда за границу.

Последние годы своей жизни З. Г. Чернышев провел в Риме. Умер там же в мае 1862 года.